長野県立高校を目指している中学3年生にとって、入試に向けた数学の勉強をどのように進めるかは、とても重要なテーマです。
「数学が苦手だから、難しい問題をたくさん解かなければいけない」
と考えている人もいるかもしれません。
しかし、長野県の公立高校入試数学を見ると、難しい問題だけに取り組めばよいわけではないことが分かります。
今回は、近年の長野県公立高校入試の数学をもとに、どのような問題が出題されているのか、そして中3生がどのような勉強をしておくとよいのかを考えてみたいと思います。
1．長野県の数学は「4つの大問」で構成される
近年の長野県公立高校入試の数学は、大きく4つの大問から構成される形式が続いています。
令和7年度（2025年度）の入試では、
• 問1：小問集合
• 問2：資料の活用・式による説明・図形など
• 問3：関数
• 問4：図形
という構成でした。
令和8年度（2026年度）も大問は4題で、問1は小問集合、問3は関数、問4は図形という構成になっています。問2には資料の活用、文字式、図形などが含まれました。
つまり、長野県の数学では、
「特定の分野だけを勉強すればよい」
というわけではないことが分かります。
中学校数学の各分野を幅広く学習しておくことが重要です。
2．まずは「小問集合」で確実に得点する
最初の大問は、小問集合になっています。
計算、方程式、関数、図形など、さまざまな分野から基本的な問題が出題されます。
令和8年度についても、問1には計算や方程式など、基本的な内容が幅広く含まれていました。
ここで大切なのは、難問を解く力よりも、基本問題を確実に正解する力です。
計算ミスや公式の使い方の間違いなどによって、取れるはずの点を失ってしまうのは非常にもったいないことです。
受験勉強では、難しい問題ばかりに目を向けるのではなく、
「基本的な問題を確実に正解できるか」
を何度も確認しておきたいところです。
3．関数は重要な分野
長野県の入試数学では、関数も重要な分野の一つです。
令和7年度には、一次関数と二次関数を利用した問題が出題され、グラフと式という異なる考え方に沿って説明する問題も含まれていました。
令和8年度も大問3が関数で、一次関数を利用した速さの問題と、二次関数の動点問題が出題されました。
関数では、
など、複数の知識を組み合わせることがあります。
そのため、単純に「二次関数の式を求められる」というだけではなく、関数を使って文章や図の中の状況を数学的に表現する練習が重要です。
4．図形では「証明・相似・三平方の定理」などに注意
長野県の入試数学では、図形も重要な分野です。
過去の入試では、相似の証明や三平方の定理、空間図形などが出題されています。令和7年度には相似の証明を含む三平方の定理の問題が出題されました。
また、令和8年度の問4では図形の問題が出題され、比を利用する問題も含まれていました。図形問題は、
「どの公式を使えばよいのか分からない」
と感じる中学生も多い分野です。
しかし、過去の入試問題を見ていくと、完全に見たことのない問題ばかりが出ているわけではありません。
相似、三平方の定理、円、面積、空間図形など、それぞれの基本的な考え方を身につけたうえで、入試形式の問題に慣れていくことが大切です。
5．「考えて説明する力」も求められる
長野県の数学では、単純に答えを計算するだけではなく、理由や考え方を説明する力が求められる問題も見られます。
長野県教育委員会が公表した令和7年度の入試結果に関する分析でも、数学について「基本的な問題から応用問題までバランスよく出題されていた」と評価されています。また、作問にあたっては、知識・技能と思考力・判断力・表現力等をバランスよく問うことが示されています。したがって、答えを出せれば終わりではなく、
「なぜ、そのように考えるのか」
を説明できることも意識しておきたいところです。
6. まとめ｜長野県入試数学は「基本＋入試形式」がポイント
長野県公立高校入試の数学では、計算や方程式などの基本問題から、関数、図形、証明、資料の活用など、幅広い分野が出題されています。特に大切なのは、
① 基本問題を確実に解く力
② 関数・図形などの重要分野を理解する力
③ 問題文を読み、考え方を整理する力
④ 自分の考えを説明する力
⑤ 入試形式の問題に慣れること
です。
そして、これらを身につけるためには、学校や問題集で基礎を固めるだけでなく、実際の長野県入試に近い問題を使って練習することも大切になります。
「数学が苦手だから、何から勉強すればいいか分からない」という中3生は、まず自分の現在の力を確認し、過去問や類題を利用しながら、苦手な分野を一つずつ克服していきましょう。
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